أقسام مجموعة الأعداد الصحيحة

مجموعة الأعداد الصحيحة

تنقسم مجموعة الأعداد الصحيحة إلى ثلاثة أقسام وهي :

مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة Z+

والمقصود بها أيضا مجموعة أعداد العد حيث تبدأ من العدد 1 إلى مالانهاية أى Z+ ={10،9،8،7،6،5،4،3،2،1،....} وهى الأعداد التي تستخدم في عد الإشياء وللدلالة عليها نضع بعض المعادلات مثل :

 

 

المعادلة	معناها
ع = Z+	مجموعة أعداد العد هي Z+
Z+ = N - {0}	الفرق بين مجموعة الأعداد الطبيعية N ومجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة هو الصفر

مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة Z-

والمقصود بها هي مجموعة الأعداد المقابلة لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة فمثلا 4 مقابلها 4- وتبدأ من إلى مالانهاية إلى -1

الصفر

على خط الأعداد نقوم بتوزيع الأعداد الصحيحة كالآتى

1.   مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة على اليمين

2.   مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة على اليسار

3.   يوجد الصفر بين مجموعتى الأعداد السالبة والموجبة أى باختصار الصفر محايد بين المجموعتين بلا هو سالب ولا هو موجب ويوضع بالمنتصف بين المجموعتين ويرمز له بالرمز (و) وصل لأنه يوصل بين مجموعة الأعداد الصحيحية الموجبة والسالبة.

ملحوظات

1.   كل عدد صحيح موجب أكبر من كل عدد صحيح سالب لأنه من قواعد خط الأعداد أن الأعداد التي على اليمين أكبر من التي على اليسار.

2.   الصفر ليس عددا صحيحا موجبا وليس عددا صحيحا سالبا.

3.   أصغر عدد صحيح موجب هو 1 وأكبر صحيح موجب غير معروف هويته لأنه في أقصى اليمين في خط الأعداد.

4.   أصغر عدد صحيح سالب غير معروف لأنه في أقصى اليسار في خط الأعداد وأكبر عدد صحيح سالب هو -1.

الإشارة

تتميز الأعداد الصحيحة بوجود إشارات توضع على يسارها. فالإعداد الموجبة توضع لها إشارة (+) والسالبة توضع لها إشارة (-) والصفر ليس له إشارة وكذلك فإنه من الاختصارات عدم وضع إشارة (+) على الأعداد الموجبة لأنها في نفس الوقت أعداد عد وأعداد العد لا نضع فيها إشارة موجب ولكن يجب وضع إشارة (-) على الأعداد السالبة للتفريق بينها وبين الأعداد الموجبة.